यदि $S_n = \frac{n(n + 1)(n + 2)}{6}$ है,तो $\sum_{n = 1}^\infty \frac{1}{t_n} = $

यदि $\frac{1}{2 \times 3 \times 4} + \frac{1}{3 \times 4 \times 5} + \frac{1}{4 \times 5 \times 6} + \dots + \frac{1}{100 \times 101 \times 102} = \frac{k}{101}$ है,तो $34k$ का मान $.....$ है।

यदि ${T_n} = ({n^2} + 1)n!$ और ${S_n} = {T_1} + {T_2} + {T_3} + ...... + {T_n}$ है। मान लीजिए $\frac{{{T_{10}}}}{{{S_{10}}}} = \frac{a}{b}$ जहाँ $a$ और $b$ सह-अभाज्य प्राकृतिक संख्याएँ हैं,तो $(b - a)$ का मान है

योग $\sum\limits_{r = 1}^{10} {({r^2} + 1) \times r!}$ किसके बराबर है?

यदि $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + \dots (n \text{ पद}) = \frac{k n}{4(n + 1)}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \ldots$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।